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容许区间与置信区间
来源：原创 2022-07-19 math
置信区间（confidence interval）是根据样本对总体的某一参数所作的区间估计。其基本形式为（以对总体均值的估计为例）：
该区间涵盖总体均值（参数）的概率为1-α。
容许区间(tolerance interval)是根据样本给出覆盖了总体中k%个体的区间。例如，根据某高校的一些学生的身高（样本），估计出一个区间，使得整个学校80%的学生的身高（总体）位于该区间内。很显然，对这个区间也有一个置信水平。于是，容许区间的基本形式为：
该区间涵盖了总体中k%的个体。通常k取90，95，99。s则根据k和置信水平查表可得。
可见，置信区间和容许区间在形式相似，但置信区间针对的是参数，容许区间针对的是总体。二者的作用和含义均不同。
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