非线性优化
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- 资料
- 第1章 绪论
- 1.1 什么是非线性优化
- 1.2 非线性优化相关问题1
- 1.3 非线性优化相关问题2
- 1.4 非线性优化的主要内容
- 第2章 动机、直觉、定义及理论
- 2.1 基本术语1
- 2.2 基本术语2
- 2.3 基础知识
- 第3章 最优性条件
- 3.1 一阶信息
- 3.2 二阶信息
- 3.3 凸集与凸函数1
- 3.4 凸集与凸函数2
- 3.5 凸集与凸函数3
- 第4章 共轭变换
- 4.1 共轭的提出
- 4.2 共轭变换
- 4.3 共轭变换的性质1
- 4.4 共轭变换的性质2
- 4.5 求共轭函数举例
- 第5章 共轭对偶
- 5.1 共轭对偶的性质
- 5.2 共轭对偶举例
- 5.3 共轭对偶的相关问题
- 5.4 线性锥规划
- 第6章 算法的收敛性
- 6.1 算法的时间复杂性
- 6.2 收敛速率
- 第7章 约束优化问题概述
- 7.1 举例说明约束极值的最优性条件1
- 7.2 举例说明约束极值的最优形条件2
- 第8章 约束极值的最优性条件
- 8.1 一阶必要条件
- 8.2 二阶必要条件
- 第9章 约束极值的灵敏度分析及对偶
- 9.1 约束极值的灵敏度分析
- 9.2 约束极值的对偶理论
- 第10章 拉格朗日对偶
- 10.1 拉格朗日对偶性质1
- 10.2 拉格朗日对偶性质2
- 10.3 拉格朗日对偶性质3
- 第11章 约束极值问题的解法
- 11.1 原问题解法1
- 11.2 原问题解法2
- 11.3 障碍及惩罚法
- 11.4 对偶解法
- 第12章 二次约束下的二次规划
- 12.1 QCQP问题的特点
- 12.2 QCQP新求解工具——线性锥优化
- 12.3 QCQP的相关解法
课程简介 //
追求尽善尽美是人类的天性，优化理论和方法是实现这一天性的最重要的工具。优化方法被广泛地用于解决科学、工程、数学、经济、商业领域的实际问题。尤其是人工智能即将进入爆发期的今天，学习和掌握作为人工智能重要基础的之一的优化方法尤为重要。
优化理论和方法是一门应用性很强的学科，讨论决策问题的最佳选择之特性，构造寻求最佳解的计算方法，研究这些方法的理论性质和实际计算表现。是一门年轻且十分活跃的学科。
《线性优化》和《非线性优化》两门课程把现有关于优化理论和方法的内容合理地组织起来，从基本的优化概念出发，直至优化理论的前沿，使人易于系统全面地理解和掌握优化方法。
《非线性优化》是关于非线性优化的理论课程，重点讲述了非线性优化的基本思想及其应用。使人明了非线性优化问题的结构，理解非线性优化的求解思路，处理问题的手法及典型的算法，从而提高分析和解决问题的能力，能够针对具体问题设计出专门的算法。
这是研究生（硕、博）层次的课程。先修课程：高等数学或微积分、线性代数或矩阵代数、运筹学或运筹学导论、线性优化。
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