七桥问题
来源：资料汇集 2022-02-20 FXdata
18世纪初，普鲁士的哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒。沧海桑田原来也不用多少年！）城中一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。
其中，C、D是河中的两个小岛，A、B是两侧的河岸，岛屿和陆地由7座桥相互连接。
那时，当地居民热衷于一个问题：是否存在这样的走法，即任从A、B、C、D出发，走遍七座桥，每个桥只能通过一次，再回到出发点。
这就是哥尼斯堡七桥问题。当时，很多人尝试了各种走法，但一直没人能做到。
欧拉（Euler）于1736年在访问哥尼斯堡时得知了这一问题，并巧妙地解决了。欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥（如下图所示），则七桥问题归结为“一笔画”问题。
由于要求每个桥只能走一次，那么对于A、B、C、D四个顶点中的每一个顶点，需要从某条边进入，同时从另一条边离开。进入和离开顶点的次数是相同的，即每个顶点有多少条进入的边，就有多少条出去的边，也就是说，每个顶点相连的边是成对出现的，即每个顶点的相连边的数量必须是偶数。
而上图中A、C、D四个顶点的相连边都是3，顶点B的相连边为5，都为奇数。因此，这个图无法从一个顶点出发，遍历每条边各一次，即不存在一笔画，也就不存在一种能达到要求的走法。
欧拉的这个考虑非常巧妙，表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。
1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。这篇论文开辟了两个新学科，一个是图论，一个是拓扑学。这两个学科都对我们的社会和生活产生了并仍在产生重大影响。
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